OpenAI ve Anthropic, Üstel Zaman Hipotezi’ni çürüttüğünü ayrı ayrı açıkladı

OpenAI, üç alanda üç yeni sonuç açıkladı

OpenAI, 26 Ekim’de yayımladığı yazıda iç modellerinin harmonik analiz, karmaşıklık kuramı ve kuantum alan kuramında yeni sonuçlar ürettiğini duyurdu. Duyuruyu X’te şirketin araştırmacılarından Dan Roberts paylaştı. Sonuçların hiçbiri henüz hakem değerlendirmesinden geçmedi. Şirket, bu metinleri “ham araştırma verisi” olarak gördüğünü ve her alan için dışarıdan uzmanlara yol gösterici rolü verdiğini yazıyor.

Her alan için ayrı bir yayın yolu seçildi. Matematik sonucu doğrudan GitHub’a kondu. Bilgisayar bilimi sonucu için dış bir çalışma grubu kuruldu ve ispat herkese açıldı. Fizik sonucunda malzemenin ne zaman yayımlanacağına grup karar verecek.

Dan Roberts@danintheory

Matematik, bilgisayar bilimi ve fizikte harmonik analiz, karmaşıklık teorisi ve kuantum alan teorisiyle ilgili üç yeni keşfi duyuruyoruz.

openai.com/index/building…

İngilizceden çevrildi·Orijinalini göster

Üstel Zaman Hipotezi ne söylüyor

3-SAT, her biri en fazla üç terimden oluşan koşulların hepsini sağlayan bir değişken ataması olup olmadığını soruyor. Kaba kuvvetle n değişken için 2 üzeri n olasılık denenir. Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi’nin ortaya attığı hipotez, 3-SAT’ın gerçekten üstel süre gerektirdiğini öne sürüyor. Anthropic’in makalesine göre bugüne kadarki en iyi deterministik algoritma 1,328 üzeri n mertebesinde süre istiyordu.

Hipotez, P ve NP sorusundaki yaygın varsayımdan daha güçlü bir iddia. Çizge kuramından veri tabanlarına kadar birçok alandaki koşullu zorluk sonuçları ona dayanıyor. OpenAI yüzlerce çalışmanın bu varsayımı kullandığını yazıyor. Anthropic’in Claude’a yaptırdığı literatür taramasına göre en az bir sonucu yalnızca bu hipoteze ya da onu gerektiren bir varsayıma dayanan 800’den fazla makale var.

İki şirket, iki ayrı ispat

OpenAI’ın algoritması deterministik; k-CNF formüllerini sağlayan atamaları tam olarak sayıyor ve üstelin altında kalan bir sürede çalışıyor. Makaleye göre yöntem, bu sayma işini seyrek polinom denklemlerinin ortak sıfırlarını saymaya indirgiyor. Şirkete göre model ispatı 16 Ekim’de buldu, ertesi gün Lean’de biçimselleştirildi.

Anthropic, OpenAI’ın duyurusundan birkaç saat sonra “A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT” başlıklı makalesini ve Lean 4 ispatını GitHub’a koydu. Makaleye göre çekirdek algoritmayı bir iç Claude araştırma modeli 16 Ekim’de, 14 milyon çıktı tokeniyle ve insan müdahalesi olmadan buldu. Sunumu Anthropic araştırmacıları Claude’la birlikte düzeltti. Anthropic’in yöntemi tensör ağlarının daraltılmasına ve rank hesaplarına dayanıyor; makale, OpenAI’ın modelinin bağımsız ve eşzamanlı olarak benzer bir sonuç iddia ettiğini de not ediyor.

Anthropic’in deposuna göre Lean ispatı yalnızca Lean’in üç standart aksiyomunu kullanıyor ve ikinci, bağımsız bir çekirdekle yeniden denetleniyor. Depo, teorem ifadesinin makaledeki iddiayı doğru aktarıp aktarmadığını hiçbir makinenin denetlemediğini de not ediyor.

Pratikte daha hızlı çözüm anlamına gelmiyor

Anthropic’e göre sonuç “tamamen asimptotik” ve formülleri pratikte çözmekle ilgili bir şey söylemiyor. Makaleye göre bu yaklaşımın kaba kuvvete üstünlüğü ancak astronomik değişken sayılarında ortaya çıkabilir; kaba kuvvet ise 100 değişkende bile pratik değil. Şirket, sonucun P ve NP sorusunu doğrudan etkilemediğini de yazıyor.

TechCrunch’a göre MIT’den Ryan Williams, OpenAI’a ilk olarak şifreleme sistemlerinin etkilenip etkilenmediğini sordu. OpenAI kontrol etti ve hiçbir sistemin kırılmadığından makul ölçüde emin olduğunu söyledi. Williams, ispatın bazı kısımlarının sıradan olduğunu, ama “iki üç tane yabancı görünümlü kısım” bulunduğunu anlattı. Ona göre bu algoritma ulaşılabilecek en iyi algoritma olamaz.

Bağımsız inceleme ve itirazlar

OpenAI’ın sonucunu inceleyecek grubu UC San Diego’dan Impagliazzo ve Paturi ile MIT’den Williams yönetiyor. Impagliazzo ve Paturi, Francis Zane ile birlikte hipotezi ilk ortaya atan isimler. Grup, bütün ham verilerin yayımlanmasını ve sonucun etkilerini tartışacak bir konferansın finanse edilmesini istedi; OpenAI ikisini de kabul etti. The Next Web’in aktardığı açık mektupta grup, katılımlarının iddianın onayı sayılmaması gerektiğini yazdı.

Williams, OpenAI’ın ekim başında yayımladığı yüzlerce matematik makalesini daha önce “matematikçilere DDoS saldırısı” diye eleştirmişti. TechCrunch’a göre Anthropic’ten matematikçi Levent Alpöge de OpenAI’ın çözümlerini önceden var olan çalışmalara dayandırdığını öne sürdü.

Kakeya ve Yang-Mills iddiaları

Matematik sonucu, Christopher Sogge’un 1991’de ortaya attığı yerel düzleşme sanısını her boyutta ispatladığını öne sürüyor. Sanı, dalgaların en uç odaklanmasının kısa sürdüğünü söylüyor. OpenAI’a göre bu, Kakeya ve Stein kısıtlama sanılarını da tüm boyutlarda çözüyor. Sanı 2019’da iki boyutta, Kakeya sanısı ise 2025’te Hong Wang ve Joshua Zahl tarafından üç boyutta ispatlanmıştı. Model çıktıyı 18 Ekim’de üretti, ertesi gün Lean’de biçimselleştirildi.

Fizik sonucu, kuantum renk dinamiğinin ve saf Yang-Mills kuramının dört boyutta matematiksel olarak var olduğunu ispatladığını iddia ediyor. Bu, Clay Matematik Enstitüsü’nün 1 milyon dolar ödüllü Milenyum problemlerinden birinin yalnızca varlık kısmı; Scientific American’a göre kütle aralığı kısmı açık kalıyor. Nobel ödüllü David Gross’un yönettiği grup, malzemeyi yayımlamadan önce kendi değerlendirmesini yazacak. Scientific American’a göre Matematik ve Yapay Zeka Danışma Grubu (AGMAI), gecikmenin bilimsel bir gerekçesi olmadığını söyleyerek ispatın yayımlanmasını istedi.